用期权交易的语言理解 LP。

从库存公式开始

固定流动性 L、上下界 a < b，P 以 USDC/ETH 计价。下方公式给出区间内两种资产数量，本金估值为 V = Px + y。低于 a 时，按 P = a 算出的 ETH 数量保持不变，USDC 为零；高于 b 时，按 P = b 算出的 USDC 数量保持不变，ETH 为零。这是不含费用、L 变化和 tick 舍入的本金公式，描述已与评价价格对齐的标准曲线，不适用于被 Hook 阻止到达该价格的池内状态。

Delta 就是当前持有的库存

对本金价值关于价格求导，Delta 就是 ETH 库存，Gamma 是这份库存随价格变化的速率。下方列出公式及单位。

上涨时 ETH 库存减少，下跌时增加。区间下方 Delta 等于全 ETH 数量，上方为零。区间外 Gamma 为零，但全 ETH 的价格风险仍可能很大。边界处 V 与 Delta 连续，Gamma 跳变，恰好在边界时不存在双侧二阶导数。

集中程度放大每单位资金的局部敞口

相同入场资金下，更窄区间对应更大的 L，因此活跃区间内 |Gamma| 更大。应比较相同入场价格和预算，而不是相同 L。对区间内小幅变动 δP，δV ≈ ΔδP + ½Γ(δP)²，第二项为负。它解释相对切线的曲率，并非全部盈亏。跨边界或大跳跃时应使用精确分段估值，局部泰勒近似可能误差很大。

备兑看涨：形状相似，不是同一合约

价格穿越区间上涨时，ETH 转为 USDC，USDC 计价的上涨收益最终封顶，形状类似到期的备兑看涨。但普通备兑看涨有行权价、到期日及期初权利金；LP 在一段价格内转换，没有内置到期日，费用收入取决于不确定的成交。回撤时转换还可能逆转，不能只凭形状推定期权时间价值、隐含波动率或结算条款。

卖出跨式与 Delta 对冲

Delta 对冲后的 LP 在局部具有负凸性，期权卖方可能很熟悉这种风险。但未对冲 LP 通常还带正 Delta，并不是 Delta 中性的卖出跨式。普通跨式的到期损益有折点，尾部、抵押和到期机制也不同。在固定曲线、零利率的示意中，可将 V(P) 表示为线性库存项，加上按 −V″(K) 加权的一系列卖出看涨期权。这是价值函数的静态表示，不代表一张挂牌期权就能复制 LP 现金流，更不表示 AMM 手续费就是期权权利金。