研究笔记 R1 · 研究笔记 · 完整推导
AMM 的价格从哪里来？
区分初始化价格、池内曲线、外部价格发现与交易者的含费报价。
期权交易台习惯由定价模型或订单簿产生报价。标准 AMM 根据投入资金形成的状态，按确定规则报价。外部市场通过激励和实际成交影响它，而不是把行情屏幕价格自动复制进来。
跳到交互实验 ↓初始价格由初始化者设定
流动性池从一个被选择的价格开始。Uniswap v3/v4 使用平方根形式初始化该价格，不是投票发现，也不是由预言机保证正确。之后投入流动性才形成可成交容量。在简单全区间 x·y=k 示意里，P=y/x 是 ETH 的边际 USDC 价格；100 ETH 和 270,000 USDC 对应 P=2,700。已初始化但没有资金支持的价格，并不代表可以在此成交。
成交推动状态沿曲线移动
不含费用时，买入其中 10 ETH 要让流动性池到达 x=90、y=300,000。支付 30,000 USDC，平均价格 3,000；下一笔无穷小交易从约 3,333.33 开始。这是三个价格：起始边际价、平均成交价、终点边际价。询价或尚未执行的请求不会改变它们。大额订单沿曲线走得更远，可能穿越区间或触发约束。
- x：ETH 库存；y：USDC 库存；P：每 ETH 对应的 USDC。
- q：从池内买走的 ETH，满足 0 < q < x。
适用条件全区间恒定乘积模型，不计手续费；一笔兑换中 k 固定。
LP 出入金改变曲线，不只是沿曲线移动
在全区间模型中，按当前比例同时加入两种资产，使库存从 (x,y) 缩放到 (cx,cy)。现价 y/x 不变，k 变为 c²k；按比例撤出则相反。库存翻倍时 k 为四倍，同样固定数量的 Swap 价格冲击更小。这是换到另一条双曲线，不是刚性平行移动；无费用 Swap 则沿固定 k 移动。在费用自动留存在曲线库存的真实池中，费用也可能增加 k。v3/v4 应使用活跃 L 和 tick，不能用一个全局 k；新建区间外仓位不会增加现价深度。界面若支持单币入场，可能额外做了 Swap，应将这笔交易与流动性增加分开理解。
- x：ETH 库存；y：USDC 库存；P：每 ETH 对应的 USDC。
- c：库存倍数。1.5 表示增加 50%，0.5 表示撤出一半。
适用条件全区间模型中的同比例增减，不是非同比例入金或集中区间公式。
外部市场锚定激励，不自动更新状态
如果外部 ETH 变贵，从池内买便宜 ETH 再到外部卖出可能有利可图，该成交会推高池内价格；反方向套利则可能向池内卖 ETH。费用、Gas、竞争、延迟和风险意味着两者不一定完全对齐。没有实际 Swap 时，仅外部参考变化不会移动标准曲线存储的价格，下一笔套利也不一定将两者精确对齐。
集中流动性改变路径上的深度
活跃区间内令 s=√P。价格上升在费用前消耗计价币 L(s_new−s_old)，释放基础币 L(1/s_old−1/s_new)。经过已初始化 tick 时，活跃 L 按净流动性变化，下一段必须使用新的 L。把 v3/v4 的实际代币余额相除并不能可靠得到现价，因为其中包含区间外库存，且 v4 PoolManager 共享托管。链上定点数据还要结合币种顺序及小数位缩放，才能把 sqrtPriceX96 转成可读价格。
ADPP 在成交机制上叠加政策
区分存储的曲线价格、链下研究参考价和交易者的含费报价。方向性 LP 费用及 Hook 收费改变交易成本，价格边界约束允许的成交。不能笼统把它们说成用研究价替换池内现价。Hook 可以有定制语义，真实报价要以已部署合约和模拟为准。Router 校验与报价绑定的受支持政策值，不会冻结市场。
动手验证
让机制变得直观。
分别操作：只移动外部价格，再改变交易量或假设的输入费率。观察当前池内现价与假设成交后状态的差异。再比较按比例 LP 增减与沿曲线 Swap 的区别。不执行任何交易。
- 库存倍数
- 1.00 ×
- Swap 前 ETH 库存
- 100.00 ETH
- Swap 前 USDC 库存
- 270,000.00 USDC
- k 相对原始值
- 1.00 ×
原始库存：100 ETH 与 270,000 USDC。同比例增减后，起始价格仍为 2,700 USDC/ETH。
A→B 改变流动性，库存比例和价格不变；B→C 沿选定不变量曲线 Swap（金色段）。新 k 对应另一条双曲线，并非刚性平移。这里模拟按比例全区间出入金，不是任意单币存入；集中流动性只有覆盖现价的区间才增加当前活跃深度。
对比边际价与平均成交价
| 交易者支付 | 30,000.00 USDC |
|---|---|
| 交易者获得 | 10.00000 ETH |
| 与曲线库存分开记的费用 | 0.00 USDC |
| 相对外部参考的差额，未计其他成本 | -3,000.00 USDC |
每个场景从选定的按比例流动性状态开始，交易不会累计。只移动外部参考会改变比较，不会改变曲线。示意输入费用放在曲线库存之外，并非精确的 v2 或 ADPP 记账。外部参考假设深度无限且无 Gas、对冲成本，因此差额不代表可执行的套利利润。
检查理解
这对你的目标意味着什么？
屏幕显示“价格”时，你能否分辨它是池内边际价、研究参考价，还是你的订单平均成交价？
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2026 年 10 月课程版本。原理与产品使用说明应区别理解；真实市场参数以实盘界面及链上状态为准。