研究笔记 R4 · 研究笔记 · 完整推导
区分手续费收入与做市优势。
理解平均成交价、路径相关的再平衡成本及费率需求，避免重复扣减损失。
交易量相同的两个流动性池，LP 的结果可能很不同。差别可能来自成交时机、库存变化方向，以及报价追赶市场时转移的价值。专业交易台既看成交量，也看成交质量。
跳到交互实验 ↓边际价格不等于平均成交价
无手续费全区间流动性池初始为 x = 100 ETH、y = 270,000 USDC，现价 y/x = 2,700。交易者买入 10 ETH 后剩余 90 ETH，新 USDC 库存为 27,000,000/90 = 300,000，支付 30,000，平均成交价 3,000，终点边际价 3,333.33。若从同一起点改为卖出 10 ETH，得到 24,545.45 USDC，均价 2,454.55，终点价 2,231.40。这是两笔独立示例。价格冲击是沿曲线的移动，滑点容忍度是交易约束，不是费用。
LVR 所比较的基准
再平衡损失（LVR）将 AMM 本金与一个假想的自融资组合比较：该组合跟随 AMM 库存，但按外部市场价格交易。在模型假设下，这有助于分离逆向选择成本；它不同于 IL 使用的原始代币持币基准。研究模型理想化了交易与套利，实际对冲需要付成本，也不可能连续成交。应把它作为分析视角，而非可实现的基准收益承诺。
终点相同，路径成本仍可不同
在离散教学比较中，令 xᵢ 为 Pᵢ 时的 LP ETH 库存。同样初始资金的比较组合先获得 xᵢ₋₁(Pᵢ−Pᵢ₋₁)，再以 Pᵢ 无费用再平衡，其终值减 LP 本金就是这里的再平衡差额。价格往返后，LP 可能恢复初始库存、终点 IL 为零，但比较组合仍领先。这不是从真实 Swap 日志估计的实盘 LVR，离散步长也会影响数值。
用局部曲率理解方向
远离边界的小幅变动中，xδP − δV ≈ −½Γ(δP)²，对标准 LP 不小于零。连续、无摩擦的对应表达是对价格二次变差积分曲率。这把负凸性与路径成本联系起来，但不意味着实际手续费固定。费用、库存收益、成交质量、资金成本和对冲都需要使用一致口径。
不要重复扣除 IL 与 LVR
若已逐项估值资产并核对投入、取出和费用，交易损益已包含在实际 P&L 中。IL 与 LVR 是相对不同基准的分解，不是额外现金支出，不能再扣一次。研究 ADPP 时，应检验费率或边界变化是否在样本外改善净结果和成交质量。提高费率可能减少需求，边界可能拒绝交易，却保留库存敞口。Router 策略保护解决报价到执行的一致性，不代表消除 LP 逆向选择。
动手验证
让机制变得直观。
比较平稳路径与最终都回到 3,000 的往返路径，逐步观察库存匹配的比较组合。加入假设净手续费，区分无手续费偏离、再平衡差额与示意实际盈亏。
| 步骤 | ETH 库存 | LP 本金 | 比较组合价值 | 差额 · USDC |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1.50715 | 10,000.00 | 10,000.00 | 0.00 |
| 1 | 0.70215 | 10,328.52 | 10,452.14 | 123.63 |
| 2 | 1.50715 | 10,000.00 | 10,241.50 | 241.50 |
Rᵢ = Rᵢ₋₁ + xᵢ₋₁(Pᵢ−Pᵢ₋₁)，之后比较组合在 Pᵢ 调整至 xᵢ。每一步假设已发生套利，外部价格本身不会移动库存。这是离散示意，不是连续时间 LVR 或回测。手续费是独立假设，不由路径产生。
检查理解
这对你的目标意味着什么？
如果符合条件的交易量减半，提高费率还能改善结果吗？用什么证据区分知情流量和非知情流量？
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